Elvin Əliyev 05 oktyabr 1985-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikasında anadan olub. 2009-cu ildə Naxçıvan Dövlət Universitetinin Pediatriya ixtisasının məzunu olub. 2009-2010-cu illərdə Naxçıvan Diaqnostika və Müalicə Mərkəzində, Naxçıvan Dövlət Universitetində və Kocaeli Universitetinin Tibb fakültəsində uşaq cərrahı kimi internatura keçmişdir. Tezis işi “Uşaqlarda pankreatit, onun təsnifatı, etimologiyası, patologiyası, klinikaları, konservativ və cərrahi müalicəsi” olmuşdur. 2013-2017-ci illərdə Madrid, İspaniyada ekvivalentlik almışdır. 2019-cu ildə 2013-2018-ci illərdə Santiago de Compostela Universitetinin Tibb fakültəsinə tamamladığı Endokrinologiya proqramı üzrə PhD dərəcəsi almışdır.
Bakı, Naxçıvan və Valladolid şəhərlərində müxtəlif xəstəxanalarda həkim cərrah kimi fəaliyyət göstərmişdir. Müxtəlif təlimlərin iştirakçısı olmuşdur. Azərbaycan, ingilis, ispan, alman, rus və türk dillərini bilir. Çoxsaylı məqalə, referat və konfrans materialları çap olunmuşdur.